Math

概述 在预测市场发展的早期阶段，Gnosis 编写了 Condition tokens Contract 和 Condition tokens Market Maker。其中 Condition tokens 机制仍被 Polymarket 平台使用，读者可以阅读 How Polymarket Works 了解更多信息。 但是 Polymarket 并没有使用 Condition tokens 的核心特性，即 组合预测市场。在预测市场在传统金融发展过程中，Robin Hanson 编写了两篇论文，这两篇论文提出了 LSMR 算法。读者可以在 Implementing Hanson’s Market Maker 内找到 Hanson 论文的链接和对 LSMR 的介绍。另有材料 指出 Hanson 的论文实际上是 AMM 算法的思想来源。Gnosis 基于 LSMR 算法实现了 Condition tokens Market Maker 合约，该合约内部实现了 LSMR 算法和常规的恒定积算法(就是 Uniswap v2 使用的 AMM 算法)。 ...

概述 对于伪随机数的生成，特别是正态分布随机数的生成在智能合约内拥有较为广阔的使用场景。本文主要讨论链上的伪随机数生成。链上没有真随机数的观点是正确的，但是此观点不应该阻碍智能合约工程师探索链上高质量伪随机数生成，链上也有具有较难操纵的随机数来源，比如 EIP-4399 引入的 PREVRANDAO 操作码，但是将此随机数作为种子计算如正态分布的随机数的有关讨论则较少在智能合约领域提及，本文主要对此问题进行讨论。 ...

概述 VRGDA(Variable Rate GDAs) 是一种渐进式荷兰式拍卖(Gradual Dutch Auctions, GDAs)的扩展，其作用是在超长代币发行期间保持一个合理价格的且定期的流动性释放。而普通的 GDAs 则是只可以保证代币出售的价格合理，但不能保证代币在合适的时间释放。 ...

概述 在 上一篇文章 中，我们介绍了常见的几种有理多项式插值方法，但我们并没有给出具体的 Huff 语言实现及其测试。本文仍考虑在智能合约内实现以下公式: $$ f(x) = e^x $$ 与上一篇文章不同，本文不会进一步讨论具体的插值原理，而是主要介绍插值的实现及其误差测试。 ...

概述 在 solidity 的 gas 优化过程中，我们常会遇到一些复杂的数学计算，这些复杂的数学计算在 solidity 中实现往往是困难的且极其消耗 gas 的，本文将给出一系列通用的数学方法以实现使用多项式逼近复杂数学公式，并给出对应的相关代码。 ...